DOS METODOS DE INTEGRACION ESPECIALES

Integración por sustitución o cambio de variable

El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.

Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.

Pasos para integrar por cambio de variable

1º Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:

Se despeja u y dx, sutituyendo en la integral:

2º Si la integral resultante es más sencilla, integramos:

3º Se vuelve a la variable inical:

Ejemplo

EJEMPLOS EN VIDEOS:

INTEGRACION POR PARTES

El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.

Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.

Ejemplos

Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.

Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partes tomando: v' = 1.

Sigamos este ejemplo en video

Nos vemos en la próxima entrada...............